о грамматике

в розентале написано примерно следующее: Предлог "по" в значении "после" употребляется с предложным (не дательным!) падежом: по завершении, по приезде, по прилете и т. п.
мне этоглаз режет. кажется, что все устарело и надо писать "по прилету", "по приезду" и тп.

поможите люди добрые?