в штатах это называется cash back. тоже есть в любых магазинах, если платишь дебеткой.
в штатах тоже обычно видят дебетная или кредитная. потому что на дебетных большими буквами написано debit или check. в остальные случаях они могут и спросить. на иностранных картах (особенно русских) они понятия не имеют что это за карта